七年级下册《单项式与单项式相乘》公开课教案下载

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4.重点与难点：重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算 .难点是整式的乘法.

教材解读 精华要义

数学与生活

著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了“镭”，据测算：1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量.估计地壳里含有1×1010千克镭，试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

思考讨论 由题意可知，地壳里1×1010千克镭完全蜕变后放出的热量相当于（3.75×105） ×（1×1010）千克煤放出的热量，所以，如何计算这个算式呢？由乘法的交换律和 结合律可进行如下计算：（3.75×105）×（1×1010）=3.75×105×1010=(3.75×1)×(105×1010)=3.75×(105×1010)，那么如何计算105×1010呢？

知识详解

知识点1 同底数幂的乘法法则

am·an=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

例如：计算.[

(1)23×24； (2)105×102；

解：(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27.

(2)105×102=( 10×10×10×10×10)×(10×10)

=10×10×10× 10×10×10×10

=107.

由23×24=27，105×102=107可以发现:23×24=23+4，105×102=105+2.

猜测一下：am·an=m+n(m，n为正整数),推导如下：

am·an= =am+n

知识点2 幂的乘方

(am)n=amn(m，n都是正整数).

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

【说明】 （1）幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的.

（2）(am)n与的a 区别.

其中，(am)n表示n个am相乘，而a 表示mn个a相乘，例如：(52)3=52×3=56，5 =58.因此，(am)n≠a ，要仔细区别.

知识点3 积的乘方