七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载

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教学重难点?

重点：平方差公式的推导和应用．

难点：理解掌握平方差公式的结构特点及灵活运用平方差公式解决实际问题．

教学过程

一．创设情境，导入新课

1.复习完全平方公式

2.计算下列式子：

学生分组讨论计算，集体纠正.

观察等式，并大胆猜想

师生用多项式与多项式相乘法则验证成立，学生观察等式特征，总结平方差公式的文字语言：两数和与这两数差的乘积等于这两数的平方差.

二．共同探究，获取新知

1.教师多媒体出示：下图是一个边长为 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明想将剩余部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?

学生思考发现，可以拼成，如图2.

(1)请表示两图中阴影部分面积：

图2： ; 图1：

(2)比较图1、2的结果，你能得到什么结论？

通过以上操作、观察、总结，使学生了解平方差公式的几何解释，从另一角度说明平方差公式的合理性.

教师指导学生总结公式特征，学生小组讨论，教师巡回指导，学生口答，教师补充总结：

(1)等号左边是两个二项式相乘.一项相同，一项互为相反数；

(2)等号右边是乘式中两项的平方差.（相同项的平方减去相反项的平方）.

教师强调：公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 .

三．学以致用，乘胜追击

教师多媒体出示例1：利用平方差公式计算：

学生可自主做第(1)题，第(2)题教师进行引导式板演，(3)、(4)可与学生共同完成.

例2：用平方差公式计算：