七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》集体备课教案设计

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内容分析

平方差公式是在学习了完全平方公式之后又一种特殊形式多项式乘法结果的归纳和总结，将这种结果应用于形式相同的多项式相同，达到简化计算的目的．

教学重难点?

重点：体会平方差公式的推导过程，会运用平方差进行熟练地计算．

难点：理解掌握平方差公式的结构特点及灵活运用平方差公式解决实际问题．

教学过程

一．创设情境，导入新课

1.复习多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

2.计算下列式子：

学生分组讨论计算，集体纠正.

比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？

观察等式，并大胆猜想

用多项式与多项式相乘法则验证成立，学生观察等式特征，总结平方差公式的文字语言：两数和与这两数差的乘积等于这两数的平方差.

二．共同探究，获取新知

1.多媒体出示：下图是一个边长为 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明想将剩余部分拼成一个长方形.问:小明能拼成功吗?

学生思考发现，可以拼成，如图2.

(1)请表示两图中阴影部分面积：

图2： ; 图1：

(2)比较图1、2的结果，你能得到什么结论？

通过以上操作、观察、总结，使学生了解平方差公式的几何解释，从另一角度说明平方差公式的合理性.

指导学生总结公式特征，学生小组讨论，巡回指导，学生口答，补充总结：

(1)等号左边是两个二项式相乘.一项相同，一项互为相反数；

(2)等号右边是乘式中两项的平方差.（相同项的平方减去相反项的平方）.

强调：公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式 .

三．学以致用，乘胜追击