《8.3完全平方公式与平方差公式》新课标优质课教案设计

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学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。

学习过程：

一、学习准备

1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2?? (a-b)2

2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

?? 尝试用自己的语言叙述完全平方公式：

3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。

4、完全平方公式的结构特征：

?? (a+b)2=a2+2ab+b2

?? (a-b)2=a2-2ab+b2

左边是 形式，右边有三项，其中两项是?? 形式，另一项是?

注意：公式中字母的含义广泛，可以是?? ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△2

5、两个完全平方公式的转化：

(a-b)2= 2=(?? )2+2( )+( )2=

二、合作探究

1、利用乘法公式计算：

(1)? (3a+2b)2 (2)? (-4x2-1)2

分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b

?

2、利用乘法公式计算：

(1)? 992? (2)? ( )2

分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化( )2，( )2可以转化为( )2

3、利用完全平方公式计算：

(1)? (a+b+c)2?? (2)? (a-b)3