沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》精品教案优质课下载

沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》精品教案优质课下载

2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算．过程

方法进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．情感

态度了解数学的历史，激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力．教学重点(a±b)2＝a2±2ab＋b2的推导及应用．教学难点完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用．教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知

复习（a＋m）（b＋n）＝_________；

多项式乘以多项式法则

图形法

二、探究新知

1.计算:（a+b）2 ；并说明发现的规律。

（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2．

倍嘞钍匠朔ǚㄔ

数形结合

注意：比较a2+b2 （a+b）2

计算:（a-b）2 并说明发现的规律

化归思想

多项式乘法法则

数形结合

3.归纳完全平方公式

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即

学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳

教师让学生利用多项式的乘法法则进行推理.

教师让学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．

这里是对前边进行的运算的复习，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的特征，便于进一步应用公式计算

公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学

教学程序及教学内容师生行为设计意图（a+b）2=a2+2ab+b2，