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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式下载详情
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七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载

体会数形结合的数学思想和方法。

【学习重难点】

“完全平方公式”与“平方差公式”的几何背景

【学习方式】

小组探讨+学生展示+教师点评

【学习流程】

基础达标,应知应会

旧知回顾

完全平方公式:

平方差公式:

利用“完全平方公式”与“平方差公式”计算:

①(3x+1)2 ②(m-2n)2 ③(-2x+3y)2

④(-x-y)2 ⑤(3-x)(x+3) ⑥(y-2x)(-2x-y)

3、【思考】:我们通过什么方法验证“完全平方公式”?

新知探究

【思考】:如何验证“平方差公式”?我们可以借助验证“完全平方公式”的方法吗?

师生互动,交流合作

【思考】利用几何图形面积还有其他的方法可以验证“平方差公式”吗?

能力升级,拓展延伸

练习:图1是一个长为2x、宽为2y的长方形,沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形,然后按图2所示拼成一个正方形。

(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 。

(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:

方法1:   ;方法2: 。

(3)根据图2阴影部分的面积你能找出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式(x+y)2,(x﹣y)2,4xy: 

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