《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载

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3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。

(2) 过程与方法：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。

(3) 情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

重点难点

重点:对公式(a+b)2= a2+2ab+b2, (a-b)2= a2_2ab+b2的理解.

难点:对完全平方公式的运用.

教学设计:

〈一〉、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了合并同类项法则和多项式乘多项式法则。请同学们回忆一下多项式乘多项式法则。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，在把所得的积相加。

你会计算下列各题么？

(1) (a+b)2= (2)(a-b)2=

像上面的两个式子叫做完全平方公式。

〈二〉、探究新知

1、请你用自己的语言描述完全平方公式：

两数和(或差)的平方，等于它们的平方＿，加上(或减去)它们的＿＿

2、完全平方公式的几何背景：

在很早以前我们的先辈已经用图形割补的方法验证了完全平方公式，请大家看一下，他们是怎样验证的。

(a+b)2 = a2 + 2ab + （b2）

(a － b)2 = a2 － （ 2ab ） + b2

3、完全平方公式的特征：

公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。

4、(a+b)2与a2+b2的区别: