七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

运用平方差公式进行整式的运算．

【学习难点】

准确把握运用平方差公式的特征．

行为提示：

点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：

认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：

利用平方差公式计算引导学生分清两括号内的项谁为a(不变号的项)谁为b(变号的项)，然后写出平方差．情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．什么是完全平方公式？用语言如何叙述？

答：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，

(a－b)2＝a2－2ab＋b2.

两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．

2．计算：(1)(x＋2)(x－2)；(2)(3m＋1)(3m－1)．观察计算结果有什么规律？

解：(1)(x＋2)(x－2)＝x2－2x＋2x－4＝x2－4；

(2)(3m＋1)(3m－1)＝9m2－3m＋3m－1＝9m2－1.

结果为两数的平方差．

自学互研 生成能力

阅读教材P70，完成下列问题：

1．计算：(1)(x－2y)(x＋2y)；(2)(a＋b)(a－b)．归纳算式与结果有什么规律？

解：(1)(x－2y)(x＋2y)＝x2＋2xy－2xy－(2y)2＝x2－4y2；

(2)(a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2＝a2－b2.

以上算式可看成两数和与差的积，结果为这两数的平方差．