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《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载
技能理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单计算。过程
与
方法通过渗透建模、化归、数形结合等思想方法，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力和创新能力。情感
态度
与
价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的喜悦，树立学生自信心。教学重难点重点体会公式的推导，完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。难点完全平方公式中字母a、b广泛含义的理解。
教学过程设计理念情境导入教师以今天是星期几开始导入，询问学生若干天后又是星期几，其中若干天以形如1012，5982这样的形式表示出来，对于此题，学生心里应有思路，但是一定会感受到计算上的难度，这时教师指出，通过本节课的学习，相信部分同学可以直接口算得出答案。以实际问题引入，激发学生的学习热情和求知欲望。探索新知复习利用多项式乘多项式法则得出
以及 的结果。
= = =
= = =
接着教师提出问题，我们还有其他方法得出这两个算式的结果吗？由于等式的左边是两数和的平方，联想到正方形的面积就是边长的平方，我们只需构造一个以a+b为边长的正方形，那么它的面积就是（a+b）2，紧接着对该正方形进行图形分割，从而得到（a+b）2 = a2+2ab+b2,让学生了解公式的几何意义，进而给出结论，两数和的平方公式。
同理，利用几何图形探究很快也可得出两数差的平方公式——（a-b）2 = a2-2ab+b2，
归纳：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的２倍。
（a+b）2 = a2+2ab+b2
（a-b）2 = a2-2ab+b2 这两个公式统称为完全平方公式
由教师引导，学生自主探索的方法能充分培养学生对问题的独立思考能力，也能激发起他们的创新意识和数学思维的灵活性。
教师通过几何探究的方式得出结论，培养学生学习的主动性，开阔学生的思路，同时渗透数形结合思想、换元思想，也是分散、分步突破本节的难点。
应用新知评讲例题， (3m-4n)2
解: (3m-4n)2=(3m)2 -2×3m×4 n +(4n)2
=9m2-24mn+16n2
强调两数差的平方等于两数的平方和减去两数乘积的2倍，并迅速确定a和b,得出例题结果。
为了防止学生在使用公式时会产生各种类型的错误，教师给出一组辨析题，将公式使用过程中的常见错误一一列出，由学生逐一订正，加深学生对公式正确形式的印象。
（1）(x+y)2=x2 +y2 （2） (x -y)2 =x2 -y2
（3） (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
在学生公式运用相对较为熟练后，给出两组练习：