七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案下载

七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案优质课下载

教学重点：

（1）完全平方公式的推导过程、结构特 点、语言表述、几 何解释；

（2）完全平方公式的应用．

教学难点：完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用．

教学方法：

创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提高技能，形成自己的观点。

教学过程：

激发学生兴趣，引出本节内容

活动1 你能口答下列数的平方吗？

11 25 32 49 引出课题8.3完全平方公式

活动 2 帮帮国王

很久很久以前,有一个国家的田地都要求是正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有 一块边长为a米的地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。 国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？

你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？你能得到什么结论？

农夫二

说一说 用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?

活动 3你能用多项式的乘法计算 等于什么吗？用 代替上式中的b，你能用多项式的乘法计算 等于什么 吗？

活动 4文字游戏（头+ 脚）2等于什么？（头－脚）2 等于什么？

二、问题引申，总结归纳完全平方公式

两数和（或 差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即

（a + b）2=a2+2ab+b2， （a－b）2=a2－2ab+b2．

在交流中让学生归纳完全平方公式的特征：

（1）左边为两个数的和或差的平方；

（2）右边为两个数的平方和再 加或减这两个数的积的2倍．

三．例题讲解，巩固新知

练一练 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？