沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》精品优质课教案设计

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4.培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想．

5.通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力．

6.通过小组合作研究，培养学生合作交流意识和探索精神．

教学重难点：

重点：(1) 体会完全平方公式的发现和推导过程；

(2)掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．

难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方,综合运用完全平方公式进行计算．

教学过程设计：

【活动一】导入新课：

问题：你会求（a+b）2与（a-b）2吗？

学生利用多项式乘法得出结果，观察结果，发现规律。

【活动二】探究公式：

问题：1、看到平方，你能想到什么图形的面积

2、猜想（a+b）2等于a2+b2吗？那么（a+b）2应该等于什么呢？（结合图形进行猜想）

3、得出结论：（a+b）2=a2+2ab+b2，

能用多项式乘以多项式的方法进行计算吗？

（a+b）2=（a+b）(a+b)= a2+ab+ab+b2

= a2+2ab+b2

4、你会计算（a-b）2吗？

（a-b）2=（a-b）(a-b)= a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2

或（a-b）2=〔a+（-b）〕2= a2+2a（-b）+（-b）2

= a2-2ab+b2

5、怎样用面积法计算（a-b）2呢？（小组交流，讨论方法，汇报结果）

6、得出公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2= a2-2ab+b2