《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

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难点：公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义教学过程

一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）

1、掌握完全平方公式

2、通过对完全平方公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。

二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）

自学提纲：

阅读课本第68-69页内容，思考以下问题：

1.完全平方公式的展开式是几次几项式 ?

交流：（1）怎样运用几何图形的面积来推导出完全平方公式？（2）如何运用语言文字来叙述完全平方公式？

2. 完全平方公式结构有何特征？

3. 自学例1（1）（2x+y）2

（2）（3a-2b）2

三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）

1、用整式乘法的方法来得到完全平方公式

2、用面积来推导完全平方公式？

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

3、平方差公式概念：两数的和（或差）的平方，等于这两个数的和加（或减）这两个数乘积的2倍。

公式特征

(1) 1、左边为两数和（差）的平方；

(2)右边积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。（首平方，尾平方，首尾两倍中间放）

(3)公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。

4、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

（1）(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2

(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2