沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》精品优质课教案设计

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3.进一步体会数形结合的数学思想和方法.

二、教学重点、难点

1.重点：乘法公式的应用.

2.难点：公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用.

三、教学过程

（一）复习回顾

（提问）多项式与多项式相乘的运算法则是什么？

多项式与多项式相乘的运算法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

（练习）计算下列各式：

(1)(x+8)(x+15) (2)(x+y)(x-3y) (3)(x+8)(x+8)

(4)(x+y)(x+y) (5)(a+b)(a+b) (6)(a-b)(a-b)

计算：

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2

(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2

(二)新课讲解

1.完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

2.完全平方公式的文字叙述：

两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加这两个数的积的2倍.

两个数的差的平方，等于这两个数的平方和减这两个数的积的2倍.

说明：乘法公式实际上是几个特殊形式的多项式乘法结果.掌握这些公式，在遇到形式相同的多项式相乘时，就可以直接写出结果，从而省略了乘法运算过程，达到简化运算的目的.

3.完全平方公式的特点：

①积为二次三项式；

②积中两项为两数的平方和；