沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

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二、教学重难点

教学重点：杨辉三角与二项式乘方展开式系数的密切联系.

教学难点：二项式乘方展开式中，项数、次数和系数的规律.

三、教学过程

（一）创设情境、引入概念

师：中国是世界文明古国之一，而数学是中国古代科学中一门非常重要的学科，其发展源远流长，成就辉煌……在中国的南宋时期，也有一位杨老师，他概括和总结了杨辉三角。今天，就让我们追随先人的脚步，共同探究杨辉三角。（板书课题）

任务一：找规律，并将表格补充完整

师：这个表格跟一般的表格不一样，它是什么形状呢？

学生：三角形.

1

1 1

1 2 1

3 3 1

1 4 6 4

1 5 10 1

1 1

…………………………………………………………

师生核对答案，引导学生总结该三角表的规律：

①第1行有1个数字，第2行有2个数字，第3行有3个数字，每1行的数字个数依次递增.

②除了1的每个数字都等于左上角和右上角的数字之和.

师：大家可以为表格续写两行吗？

师生核对答案，并提醒学生先确定每一行的数字个数，再填写每一个具体的数字.

师：我们可以接着写下去吗？能写得完吗？

待学生集体回答后，师：我们就把这个三角表称为“杨辉三角”。

任务二：介绍杨辉三角的历史