《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

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2．学生探究【1】

3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1

（m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4

（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1

（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4

4．分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。

推广：计算（a+b）2=_____ ___ （a-b）2=_____ ___ 【2】

得到公式，分析公式

1．结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：

两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．

2.几何分析：【3】

图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】

图（1），可以看出黑色正方形的边长是a-b，它是由一个大正方形、一个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．

（三）运用公式

设计意图直接运用【1】

例：应用完全平方公式计算：

（1）（4m+n）2 （2）（y- EMBED Equation.DSMT4 ）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2

练习：P69 练习1，2

简便计算【2】

例：运用完全平方公式计算：

（1）1022 （2）992

练习：计算： 50.012 49.92

附加练习：

计算： ）2=