七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案设计

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(3) (4)

观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？

①上面四个算式中每个因式都是 项.

②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)

根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？

为了验证大家猜想的结果，我们再计算：

（ a+b）（a－b）= = .

得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。

1、判断正误：

(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；( )

2、判断下列式子是否可用平方差公式

(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）

(3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）

3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空

（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)=

(3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝

二、自主探究

例1：运用平方差公式计算

（1） （2） （3）

例2：计算

（1） （2）

达标练习

1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？

(1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4