《8.3完全平方公式与平方差公式》集体备课教案设计

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学生在8.2节学习了多项式的乘法，为推导和掌握完全平方公式奠定了基础。

学生在经历多项式的乘法基础上，初步为学习完全平方公式提供了思维方式。七年级下学生的认知发展已具备了转化、数形结合的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导完全平方公式提供了保证。

二、教学目标

1. 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符合感和推理能力。

2. 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

3. 进一步体会转化、数形结合等思想。

三、重点、难点

重点：体会 的发现和推导过程，并能用之计算。

难点：掌握公式字母表达式的意义及对完全平方公式的运用。

四、教学方法分析及学习方法指导

教学方法：

在教学中要引导学生发现公式，并探究公式的推导过程，应着重让学生掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，引导学生借助面积图形对完全平方公式做直观说明，加深学生对公式理解。所以教学中要运用联系、对比、特点方式加以引导学生学习。

学法指导：

学习中，让学生主动发现公式，并探究公式的推导过程，应着重让学生认识、掌握公式的结构特征和字母表示数的广泛意义，在公式的运用上，把公式中的字母同具体题目中的数或式子，逐项比较、对照，步骤写得完整，便于学生理解如何正确地使用完全平方公式进行计算。正确地使用公式的关键是确定是否符合使用公式的条件。重要的是确定两数，然后再看是否两数的和（或差），最后按照公式写出两数和（或差）的平方的结果。

五、教学过程

（一）情景导入

去年，一位农民将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。

请用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较。 b

直接方法： EMBED Equation.DSMT4 间接方法： EMBED Equation.DSMT4

探索你发现什么： EMBED Equation.DSMT4 ＝ EMBED Equation.DSMT4 　a

设计意图：联系实际生活，渗透数形结合思想，让学生形象直观感受两数和的完全平方公式的构成。

（二）知识回顾

多项式与多项式相乘的乘法法则是什么?

（三）探究新知：

EMBED Equation.DSMT4