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《十字相乘法》精品教案优质课下载
EMBED Equation.DSMT4 。运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。
例1 把 EMBED Equation.DSMT4 分解因式。
分析：这里，常数项2是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而2=1×2=(-1)(-2)，要使它们的代数和等于3，只需取1,2即可。
解：因为2=1×2，并且1+2=3，所以 EMBED Equation.DSMT4
例2 把 EMBED Equation.DSMT4 分解因式。
分析：这里，常数项是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而6=1×6=(-1)×(-6)=2×3=(-2)×(-3)，要使它们的代数和等于-7，只需取-1，-6即可。
解：因为6=(-1)×(-6)，并且(-1)+(-6)=-7，所以
EMBED Equation.DSMT4
例3 把 EMBED Equation.DSMT4 分解因式。
分析：这里，常数项是负数，所以分解成的两个因数必是异号，-21可以分解成-21=(-1)×21=1×(-21)=(-3)×7=3×(-7)，其中只需取3与-7，其和3+(-7)等于一次项的系数-4。
EMBED Equation.DSMT4
例4 把 EMBED Equation.DSMT4 分解因式。
解：因为-15=(-3)×5，并且(-3)+5=2，所以
EMBED Equation.DSMT4
通过例1︿4可以看出，把 EMBED Equation.DSMT4 分解因式时：
如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。
如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同。
对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数p。
例5 把下列各式分解因式：
(1) EMBED Equation.DSMT4 (2) EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
例6 把 EMBED Equation.DSMT4 分解因式。
分析：把 EMBED Equation.DSMT4 看成x的二次三项式，这时，常数项是 EMBED Equation.DSMT4 ，一次项系数是-3y，把 EMBED Equation.DSMT4 分解成-y与-2y的积，(-y)+(-2y)=-3y,正好等于一次项的系数。
EMBED Equation.DSMT4