七年级下册《分式的通分》集体备课教案设计

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一、情境导入

1．通分：，.

2．分数通分的依据是什么？

3．类比分数，怎样把分式通分？

二、合作探究

探究点一：最简公分母

求下列分式的最简公分母：

，，.

解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．

解：，，的分母分别是2x＋2＝2(x＋1)、x2＋x＝x(x＋1)、x2＋1，故最简公分母是2x(x＋1)(x2＋1)．

方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

探究点二：通分

【类型一】 分母是单项式的分式的通分

通分：

(1)，；

(2)，；

(3)，，.

解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．

解：(1)最简公分母是2b2d，＝，＝；

(2)最简公分母是6a2bc2，＝，＝；

(3)最简公分母是10xy2z2，＝，＝，＝－.

方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题

【类型二】 分母是多项式的分式的通分