七年级下册《分式方程的运用》优质课教案设计

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2.理解“增根”的含义，并能用增根的概念解决问题。

过程与方法

经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

情感态度与价值观

通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识。

教学重点、难点：

重点：分式方程的理解与应用。

难点：分式方程中的增根问题以及在不同的实际问题中设未知数列分式方程。

教学过程：

一、情境引入

谈话：分式方程给你留下了什么？

1、解分式方程的步骤：（1）方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；（2）解整式方程；（3)验根；(4)写出这个方程的根。

2、分式方程与整式方程的区别在哪里？

3、列方程解应用题的步骤是什么？

审 ? 设 ? 列 ? 解? 答

二、牛刀小试

练习: 解方程

（1）=

（2）1 =

探究：

当m为何值时，方程会产生增根？

三、探求新知

例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

分析：甲队1个月完成总工程的1/3 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的1/x，那么甲队半个月完成总工程的1/6 ，乙队半个月完成总工程的1/2x ，两队半个月完成总工程的(1/6+1/2x)。

引导学生思考：列方程的关键是什么？问题总的哪个等量关系可以用来列方程？