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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册分式方程的运用下载详情
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沪科2011课标版《分式方程的运用》最新教案优质课下载

1.什么是一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?

2.解方程: .

二、提出问题,引入新课

还记得本章引言中提出的问题吗?如何解决这个问题呢?

设列车提速前的速度为xkm/h,那么提速后的速度应为 km/h.

提速前、后走完1600km所需时间分别是   h、 h.由题意得

 即

教师提问:该方程与前面学过的方程有什么不同?它有何特点?

教学中,要鼓励学生认真观察,尝试用自己的语言总结出分式方程的概念.

教师指出:像这样,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

三、探究分式方程的解法

【探究一】

1.怎样解上面的方程呢?解这个方程,能不能也象解一元一次方程一样去分母呢?

2.方程两边同乘以什么样的整式(或数),可以去掉分母呢?试试看.

3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢?你是怎样知道的?

学生活动:通过交流,探索分式方程的解法.并从中发现,采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程,进一步求出未知数的值.

【探究二】

1.请你用上面的方法解方程: ,并把解得的根代入原方程中检验,你发现了什么?

2.出现上面情况的原因是什么?这给我们解分式方程有什么启示?

学生活动:解这个方程,可得x=3.把x=3代入原方程检验时,分式的分母为0.这时分式无意义,所以x=3不是原方程的根,原方程无解.

教师指出:像x=3这样的根,称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式(如上面,当x=3时,方程两边所乘的x-3的值为0),所以,解分式方程必须验根!

四、知识应用

例1 解方程: .

分析:先找出方程中各分母的最简公分母,然后解题.

师生共同完成解答,然后结合例题介绍验根的方法.通常把求得整式方程的根代入最简公分母,看它的值是否为零,使最简公分母不为零的根才是原方程的根;使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去.

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