沪科2011课标版《垂线及其性质、画法》优质课教案下载

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过程与方法：通过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

情感态度价值观：通过相交线、垂线体现出的一般与特殊的关系，培养学生辩证唯物主义思想及不断探索发现新知识的精神。

重点：能够掌握垂直的概念

难点：用垂直定义解决相关问题.

教学过程

、学习目标

知道垂直及垂线概念, 能用三角尺或折纸的方法画出已知直线的垂线.

理解并掌握垂线的3个性质.

3. 体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.

（二）.复习回顾

问题1：如图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？

这两个角的关系怎样？

（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？

问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？

自主学习

1. 如图, 直线AB与CD相交于点O, 当它们所成的角α 是多少度角时, 这两条相交所成的四个角都相等？

当∠α = 90o 时, 两条相交直线所成的四个角都相等, 且每个角都等于直角.

一般地, 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时 , 就称这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足. 记作“AB⊥CD于O”。

2. 用三角尺或量角器画已知直线L的垂线,并探究垂线的性质.

(1) 画出已知直线L的垂线, 这样的垂线能画多少条？

(2) 过直线L上(或外)一点P, 画出已知直线L的垂线, 这样的垂线能画多少条？

过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

3. 如图, P是直线L外一点, PO⊥直线L于点O, 而 A, B, C, …是直线L上的任意一些点, 连接 PA, PB, PC, …

(1) 把线段PO叫做直线L的______.

(2) 比较这些线段PO, PA, PB, PC, … 其中哪一条线段最短？