七年级下册《垂线及其性质、画法》精品优质课教案设计

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2、掌握垂直的有关性质。

3、了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质。

4、体会点到直线的距离的意义，并会解决实际问题。

过程与方法：

经历观察，操作，想象，归纳，交流等活动，进一步发展空间观念，提高动手操作能力。

情感、态度与价值观：

通过相交线，垂线体现出的一般与特殊的关系，培养学生积极探索的情感态度，体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：1、两条直线互相垂直的概念，性质及画法；

2、垂线段的性质，点到直线距离的概念及其简单应用。

难点：1、过一点作已知直线的垂线；

2、对点到直线的距离的概念的理解。

教学过程

一、复习提问

师：上节课，我们学习了在同一平面内，两条直线的一种位置关系—相交。直线AB与直线CD相交于O点，会构成对顶角。什么是对顶角？在大小关系上，它们是怎样的？

生1：有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线。

生2：对顶角相等。

二、创设情境，引入新课

特殊的相交—垂直

在相交线的模型中，固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a与b所成的角α也会发生变化，其中会有一个比较特殊的位置状态：垂直（即角α为时）。由此可见，两条直线垂直是一种相交，是一种特殊的相交。

三、新知探究

1、垂线的定义

在两条直线AB和CD相交所成的四个角中，如果有一个是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点O叫做垂足。

表示：“垂直”用符号“⊥”表示。

注意：“⊥”是“垂直”的记号。