沪科2011课标版《垂线及其性质、画法》公开课教案下载

沪科2011课标版《垂线及其性质、画法》公开课教案优质课下载

教学重难点：

重点：1.两条直线互相垂直的相关概念、性质和画法；

2.垂线段最短的性质及其简单应用.

难点：对点到直线距离的理解.

教学准备：

师：PowerPoint课件 几何画板课件 透明白纸等

生：三角板 量角器 等必要文具

教学过程：

一、温故迎新

1.回顾两直线相交时，形成的四个角之间的关系，复习“对顶角相等”、邻补角互补的性质.

2.动手画一画：已知直线AB，在直线AB上取一点O，画直线CD，要求：

（1）直线CD过点O；

（2）∠AOC=30°.

教师追问：若∠AOC=45°、120°、90°呢？

设计意图：学生动手画图，在画图的过程中发现问题，渗透分类讨论思想；在解决问题的过程中，渗透一般到特殊的思想.

3. 通过几何画板的动态演示两直线相交的不同位置，引导学生观察当∠AOC=90°时，此时直线CD只有“唯一一条”且与直线AB具备一种特殊位置关系：垂直.由小学阶段学生对“垂直”的认识引出它的定义，揭示课题.

设计意图：通过几何画板的动态演示，让学生关注当∠AOC的度数发生改变，直线AB与CD的位置也相应发生改变，只有当∠AOC=90°时，只有一条符合条件的直线CD，让学生在变化过程中体会垂线的“特殊性”与“唯一性”，认识到学习垂线的必要性.

二、操作交流

1.概念讲解.

垂直定义：两直线相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直。记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”；其中一条直线叫做另一条直线的垂线（垂线是直线），交点O称作垂足.

2.学之道在于思：过平面上一点O，可以向已知直线AB画几条垂线？

教师教学时重点关注学生能否准确判断出平面上的点O与直线l的位置关系分为两种情况，并指导学生规范画图，并一起梳理作已知直线的垂线的步骤.“一靠二过三画线”.

3.折纸活动：如果已知直线AB在透明纸上，你能折出过点O且与它垂直的折痕吗？

通过操作，交流总结：过一点（直线上或直线外的点）有且只有一条直线垂直于已知直线.

设计意图：设置问题2、问题3，旨在让学生自己独立思考后分类讨论进行动手画图，接着安排折纸这一实践活动再次让学生通过动手操作体会垂线的“存在性”与“唯一性”，从而顺利得出“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”这一基本事实，也加深对“基本事实”的理解.