七年级下册《垂线及其性质、画法》精品优质课教案设计

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【教学重点】垂线的定义及性质。

【教学难点】垂线的画法。

【教学设计】

〖复习前知〗两条直线相交形成有四个角。

问：1、有几对对顶角？几组补角？

2、若有一组补角相等，那么这四个角分别是多少度？

3、若有三个角相等，那么这四个角分别是多少度？

〖探究新知〗

〖探究1〗两条直线相交的特殊情况

如图, 直线AB、CD相交于O,若∠1=90o，求其它3个角。

〖探究2〗垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD ，垂足为O。

即：∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD（垂直的定义）

反之， ∵AB⊥CD(已知)

∴∠AOC=90°（垂直的定义）

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

〖探究3〗垂线的画法

1、用三角尺或量角器画已知直线 的垂线，这样的垂线能画出几条？

①经过直线 上一点A画 的垂线，这样的垂线能画出几条？

②经过直线 外一点B画 的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线（一靠二过三画线）。

2、练一练

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。