《垂线及其性质、画法》集体备课教案设计

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过程与方法：通过观察、动手操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

情感态度价值观：在探究过程中，培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。

教学重点：了解垂线的画法，掌握垂线的性质

教学难点：能够画出线段，射线所在直线的垂线

教学过程：

一、复习回顾

问题1：如右图，

（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？

（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？

问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？

前面我们学习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题.

二、垂线的定义：

1、当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O.请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.

注意：（1）如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直.

（2）掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

2、说一说身边的直线相互垂直的例子。

3、课堂练习

三、垂线的画法探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。