《一次函数及其图像》优质课教案下载

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学习者分析

八年级学生虽然认知和理解能力有一定提高，但他们的抽象思维和数形结合思维还有限。由于学校处于城乡结合部，学生的数学基础知识有点薄弱，教学时加强对学生的练习，让学生在练习的过程中发现自己的问题，然后来解决问题。从而提高自己对数学学习的兴趣。

教学重难点

重点1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系；

2、会根据条件写出一次函数的表达式。

难点 一次函数知识的应用。

教学过程

创设情境

问题一:王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L，1.应付费y（元）与加油x(L)之间存在函数关系吗？

2.y与x之间的函数关系式是什么？

3.如果加油前汽车的邮箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/分，你能说出邮箱的油量Y与加油时间X之间的函数关系吗？

问题二：电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月缴费用Y（元）与通话时间X（分）之间函数关系式吗?（不足1分按1分计算）

二、讲授新课

交流：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数关系式有什么共同点？

（1）水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水t时后，水池中还有水ym3，试写出Y与t的函数关系式；

（2）一棵树现在高150厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，试写出y与x的函数关系式。

细心观察：请同学们找出这些函数共同点，并回答问题：

Y=4.50x y=10x+6 y=0.1x+25

Y=465-15t y=2x+60

在这些函数式中，表示函数的自变量x的式子，是关于自变量的几次式？

关于x的一次式的一般形式是什么？

归纳：一次函数和正比例函数的概念

互动：每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值

判断题：指出下列哪些是一次函数，哪些是正比例函数

（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2πx （4）y=-8/x (5)y=-8x