沪科2011课标版《17.1一元二次方程》公开课教案下载

沪科2011课标版《17.1一元二次方程》公开课教案优质课下载

由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念．

难点：

由实际问题列出一元二次方程．准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项．

导入新课：

1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？

2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？

一般形式：ax+b=0 (a≠0)

3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?

◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答。

问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2017年无公害蔬菜的产量比2015年翻一翻，要实现这一目标，2016年和2017年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？

1、利用方程

2、如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2015年的产量为a，那么2016年无公害蔬菜产量为 ，2017年无公害蔬菜产量为 。

3、你能根据题意，列出方程吗？

a(1+x)2=2a

X2+2X-1=0 （1）

问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？

思考：

1、若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2，

2、你能根据题意，列出方程吗？

32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570

整理以上方程可得：

x2-36x＋35=0 （2）

1、请观察下面两个方程并回答问题：

x2+2x-1=0 x2-36x+35=0

（1）它们是一元一次方程吗？