八年级下册《17.1一元二次方程》新课标优质课教案设计

八年级下册《17.1一元二次方程》新课标教案优质课下载

教学重难点：重点：一元二次方程的概念，包括它的一般形式。

难点：把一元二次方程化成一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

课时准备:1课时 。

教学方法：启发式教学。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一 创设情境，导入新课

利用课件出示问题：

问题1某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番。要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？

学生思考、交流、探讨，然后教师讲解：

解：设这两年的年平均增长率为x,2005年的产量为a,则

2006年的产量为a(1+x),2007年的产量为a(1+x)(1+x),

由题意可得，a(1+x)(1+x)=2a

整理可得，

问题2 绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?

解：设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得 X(x+10)=900

整理可得x2+10x-900=0

思考：上述两个方程有什么共同特点？

二 新课教学

学生思考问题，找学生回答，其余学生指出正误，然后大家共同总结。

只含一个未知数;②都是整式方程;③未知数的最高次数是2。

由此得出概念：

像这样的只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。