《17.1一元二次方程》优质课教案下载

《17.1一元二次方程》优质课教案下载

情感、态度与价值观：培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

教学重点与难点

教学重点：掌握一元二次方程的概念及其一般形式，并用这些概念解决问题。

教学难点：探求实际问题中的等量关系，建立方程模型

二、教学过程

（一）复习引入

师：同学们在生活和学习中都有好朋友吧？好朋友可以帮助我们共同成长、共同进步，在数学这一学科的学习中，我们也结交了许多好朋友，今天我们就来会会这些“好朋友”、“老朋友”。请同学们看屏幕（幻灯片展示）

师：什么叫做方程？ 生：含有未知数的等式叫做方程；

师：什么叫做一元一次方程？ 生含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程。 师：对了，一定是整式方程才行，要不然有可能是分式方程，大家要记住哦。

探究新知

师：今天这节课我们就请一元一次方程这个好朋友帮帮我们来学习新知识，请同学们阅读问题1（幻灯片展示） 绿苑小区欲设计开辟一块面积为900㎡的长方形绿地,并且长比宽多10m,求绿地的宽为多少米?

解：设长方形绿地的宽为x m,则长方形绿地的长为(x+10)m.

根据题意得x(x+10)=900

整理可得 +10x-900=0

问题2 （幻灯片展示）某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t),要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？（教师分析并板书）

解: 设2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x.

根据题意得

整理可得

师：我们得到的方程是一元一次方程吗？

生：不是；

师：很好，请问（1）方程中含有几个未知数？

（2）未知数的最高次数是几次？

（3）方程两边是整式吗？

生：举手回答。

和一元一次方程类似，我们可以把它叫做一元二次方程。 师：类比一元一次方程的定义,你能否给出一元二次方程的概念呢?