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《17.1一元二次方程》教案优质课下载
5．? 通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的 数学 方法，进一步获得对事物可以转化的认识。
教学重点和难点
重点：一元二次方程的四种解法。
难点：选择恰当的方法解一元二次方程。
教学过程：
一?、 复习
1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)
2.不完全一元二次方程的哪几种形式?
(答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))
二、一元二次方程的解法
（1）直接开平方法
如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程? ?，? ?和方程? ?就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。
（2）配方法 解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为? ?的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。
（3）熟记求根式 ? ?（? ?）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：
1）把方程化为一般形式，并做到? ?、? ?、? ?之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样代入公式计算较为简便。
2）把一元二次方程的各项系数? ?、? ?、? ?代入公式时，注意它们的符号。
3）当? ?时，才能求出方程的两根。
（4）因式分解法
次方程 如果一个一元二次方程的一边是零，另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法求解。这时只要使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到两个根就是一元二次方程的解。
我们共学习了四种解一元二次方程的方法：直接开平方法；配方法；公式法和因式分解法。解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解。
例题讲解
解方程：(x-3)?2=4? (让学生说出过程)。
解：方程两边开方，得? x-3=±2，移项，得? x=3±2。
所以? x1=5,x2=1. (并代回原方程检验，是不是根)
4.其实(x-3)?2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。(把这个展开过程写在黑板上)