八年级下册《菱形的判定》优质课教案下载

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二、教学重点: 菱形判定方法的探究.

三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.

四、教学过程:

活动1、引入新课，激发兴趣

1、复习：与矩形的性质、判定对比

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）菱形的性质

性质1、菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；

性质2、菱形的两组对角分别相等，邻角互补；

性质3 菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。

2、导入： 要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法

【探究一】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

师问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（平行四边形左图）

继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？

学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？

几何语言表示命题如下：

已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，

求证：□ABCD是菱形。

分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到AB=AD) ，最后证得□ABCD是菱形。

【归纳定理】

通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1):

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。