《21.1二次函数》新课标优质课教案设计

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重点：二次函数的概念

难点：具体的分析、确定实际问题中函数关系式

教学过程：

问题引入

问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体；已知底边边长为x，高为5。设长方体的棱长总和为C。这里什么是常量？什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？你能写出C关于x的函数表达式吗？你能写出自变量取值范围吗？

问1、什么是一次函数？

问2、一次函数的一般式是什么？

问3、一次函数的形式定义是什么？

问4、一般形式y=kx+b中的k、b有限制吗？

问5、当b=0时，此时是什么函数？

问6、（1）的x的取值范围是什么？

二、新授课

新知探究：

问题1:如图,现有一个底边为正方形的长方体；已知底边边长为x，高为5。

拓展:若设长方体的表面积S，体积为V；你能分别写出S、V与x的函数表达式吗？

问题2：有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个，若果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。设增加x人，玩具每天装配总数为y个。求y与x之间的函数表达式。（3）y=(190-10x)(15+x)

问1、这三个函数是一次函数吗？

问2、如果不是的话你认为是什么函数？为什么？

问3、你是如何看出来是二次函数的？

问4、一次函数有一般形式，你能写出二次函数的一般形式吗？

问5、你能得到二次函数的形式定义吗？

问6、你能写出一些特殊的二次函数吗？

问7、问题2中的取值范围分别是什么？

2、形成对比表格（在新知探究同时完成）

函数类型