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九年级上册《21.1二次函数》公开课教案优质课下载
本节从实际问题入手，结合学生已有的知识经验观察、归纳出二次函数的概念，以及二次函数的一般表达式y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)，并使学生从中体会函数的思想.
【教学重点】二次函数的概念.
【教学难点】具体地分析、确定实际问题中的函数关系式.
【教学过程】
一、复习引入
某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.若围成的矩形一边长为x，另一边长为y，则y关于x的函数关系式是什么？y是x的什么函数？
二、探究新知
问题1：某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，设围成的水面面积为Sm2,一边长为xm，求S（m2）与x（m）之间的关系式.
分析：设矩形一边长为xm，则它的另一边长为（20-x）m，围成的水面面积为Sm2,由题意可得：S=x（20-x）.整理可得：S=-x2+20x.
问题2：某商场今年一月份的销售额为50万元，二、三月份平均每月销售增长率均为x，求三月份销售额 y（万元）与x之间的关系式.
分析：由题意得：y=50(1+x)2，整理可得：y=50x2+100x+50.
观察问题1和问题2所得到的两个关系式，它们有何共同点？
归纳：这两个问题中，函数的表达式是自变量的二次式.
一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量，y是因变量.
〖定义解读〗
1、“形如”一词说明了是用“形”来给二次函数定义的，即二次函数是y关于x的二次式；
2、在y=ax2+bx+c中，自变量是x，x的取值范围一般是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义；如：在问题1中，自变量x必须满足x>0,20-x>0,即0 3、在y=50x2+100x+50中，a=50,b=100，c=50；在S=-x2+20x中，a=-1,b=20,c=0. 4、定义中要求a≠0，若a=0，那么y=ax2+bx+c就不是y关于x的二次式了. 三、巩固练习 1.设圆的半径为r，填空： （1）这个圆的周长C= ，它是r的 函 数； （2）这个圆的面积S= ，它是r的 函数. 2.下列关系式中，哪些是二次函数？ （1）正常情况下，一个人在运动时每分所能承受的心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为：b=0.8(220-a) ；