《21.1二次函数》公开课教案下载

《21.1二次函数》公开课教案优质课下载

从教材编写的顺序看，本节是在一元二次方程的基础上，引进二次函数的概念。在这之前，学生已经学习了一次函数、反比例函数、一元二次方程等知识。二次函数概念的学习，不仅是后续学习抛物线性质、图像法解一元二次方程、锐角三角函数等知识的基础，也是学习高中数学函数、一元二次不等式等知识的基础。因此，本节的内容是函数的重要组成部分，在中学数学中居于核心地位，起着承上启下的作用，成为历年中考的热点，在考查学生数学综合能力、数形结合思想、科学探究意识等方面有突出表现。

从教材编写的内容看，本节是二次函数的概念课。学生从实际问题出发，通过列方程的方法得到函数关系式，再对函数关系式进行观察、分析、归纳等活动，发现它们的共同点，抽象得出二次函数概念及一般式y=ax2+bx+c(a、b、c是常数， a≠0)。然后，学生对函数关系式中a、b、c的取值问题进行分类讨论，进一步认识二次函数模型，从中发现，函数的名称都反映了函数表达式与自变量之间的关系，为后续其它函数的命名提供实践经验和科学方法。由此可见，学生对二次函数的认识是逐步加深的。

基于以上分析，本节课的教学重点是：探索二次函数的概念，确定二次函数关系式。

二.目标和目标解析

（一）目标

1.知识技能

（1）对实际问题，会用方程法求二次函数关系式。

（2）理解二次函数的概念，初步体会函数的名称与函数表达式之间的关系。

2. 数学思考

二次函数与生活实际问题之间的密切关系。

3. 问题解决

能从实际问题中抽象出二次函数并确定其表达式。

4. 情感态度

（1）经历二次函数概念的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。

（2）通过观察、操作、讨论、归纳等活动，培养他们合作交流意识和探索能力。

（二）目标解析

达成知识技能目标(1)的标志是：对数学问题，能用方程法求出函数关系式，实际问题，能指出自变量的取值范围。

达成知识技能目标(2)的标志是：给定一个函数关系式，能判断是否是二次函数，同时，会用二次函数的概念解决简单的实际问题。

达成情感态度目标的标志是：学生能积极参与到学习活动中去，独立思考，合作探究，展示自我，敢于质疑释疑，从中体验到成功的喜悦，感知到数学知识来源于生活，服务于生活。

三.教学问题诊断分析

（一）学生认知基础分析

1.学生会用一个未知数的代数式去表示另一个未知数，为列函数关系式作准备。

2.学生能确定多项式的次数和系数，并根据函数关系式中自变量的最高次数给函数命名，为二次函数概念的形成作铺垫。

3.具备“通过观察、操作、分类讨论、探究、归纳等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力，为本节课的教学设计提供了前提条件。

4.对函数概念的学习有一些活动经验和基本方法，为类比迁移法的使用打下了基础。