九年级上册《21.1二次函数》优质课教案下载

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三、情感价值观

从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。

四、教学重点

会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式

五、教学难点

在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题

六、教学过程

1、情境导入

在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？

2、新知探索

例1．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式

（1）例1：已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？

（设为三点式可解）

（2）例2：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？

（设为顶点式可解）

例3、 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？

3、练一练

1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________

2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________

3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________

4 、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。二次函数解析式常用的形式：

5 图象顶点是M(1,16)且与x轴交于两点，已知两交点相距8个单位.

6、已知抛物线过两点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线x=2,求这个抛物线的解析式。

课堂小结

求一次函数关系式常见方法：