沪科2011课标版《用角的关系判定三角形相似》优质课教案设计

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教学重难点：

重点：两角对应相等的两个三角形相似

难点：运用三角形相似的判定方法解决简单问题。

教具准备：

多媒体课件，三角板。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、提问：什么是相似多边形？什么是相似三角形？

如图，若?ADE ∽ ?ABC,则哪些边对应成比例，哪些角对应相等？

2、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？

3、如图，已知DE ∥ BC，则………..

4、相似三角形的预备定理内容是什么？

二、合作交流，探究新知

1、观察你与老师的直角三角尺(300与600) ,会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？思考：几个内角对应相等的两个三角形一定相似？

2、探究

（1）如图：△ABC和△A’B’C’，当它们具备什么样的条件时，才能够判定它们相似？

（2）如图 △ABC 和△ A'B'C'中, ∠A=∠A',∠ B=∠B’ 问△ABC与△A'B'C'是否相似?

3、归纳小结

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。

4、课堂演练

（1）口答：下面每组的两个三角形是否相似？为什么？

（2）判断：

① 所有的直角三角形都相似 .（ ）

② 所有的等边三角形都相似.（ ）