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沪科2011课标版《用角的关系判定三角形相似》集体备课PPT课件优质课下载
相似
一定需要三个角吗？
如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？
一角对应相等的两个三角形不一定相似。
例题
已知：DE∥BC，EF∥AB.
求证：△ADE∽△EFC.
A
E
F
B
C
D
解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知）
∴∠ADE＝∠B＝∠EFC （两直线平行，同位角相等）
∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）
∴ △ADE∽△EFC
（两个角分别对应相等的两个三角形相似）
1.如图，AD是RT△ABC斜边上的中线，AE⊥AD，AE交CB的延长线于点E.求证：△BAE～△ACE.
2.已知，如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BF⊥AE于点F，求证： .
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上截取一点D，使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于点E，若AC=8,BC=6,求DE的长。
△ACD ∽ △ CBD∽ △ ABC
小练习
找出图中所有的相似三角形。
“双垂直”三角形