《1.2.2数轴》优质课教案下载

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【教学重点】

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

【教学难点】

正确理解有理数和数轴上的点的对应关系．

【教学过程】

（1）马路可以用什么几何图形代表？

（2）你认为站牌起什么作用？

（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？

分析：

(1)画一 条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．

(2)因为柳树、杨树都 在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以 在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）

(3)分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．

在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．

问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）

为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向， 点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．

这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．

这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度．

说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．

2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？

答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；

（2）通常规定直线上从原点向右（或 上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．