人教2011课标版《数学活动》公开课教案下载

一、内容和内容解析

1.内容

活动1：阅读一段选自新闻报道中的统计数据，运用一元一次方程求出某些数据.活动2：通过动手操作，发现杠杆的平衡条件，学生进一步根据规律，用一元一次方程求杠杆平衡状态时的物体位置.

2.内容解析

活动1，学生结合统计内容，得到一些信息，再将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程求出某些数据.其核心是:从实际问题中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，求出结果并解释问题，也就是数学建模的思想.活动2，通过动手操作，运用由特殊到一般的方法，发现规律，再运用规律，通过数学建模解决实际问题.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：用一元一次方程解决实际问题，体会数学建模的思想方法.运用从特殊到一般的方法发现规律.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)从实际问题中抽象出数学问题，根据等量关系列出一元一次方程，从而解决实际问题;会解含有字母系数的方程.

(2)体会数学建模的思想方法;掌握由特殊到一般的方法，发现规律.

(3)在积极参与数学活动中，合作交流，体验用数学解决实际问题的乐趣，获得成功的乐趣.

2.目标解析

达成目标(1)的标志是：学生阅读题目，分析题目中的量，分清已知量、未知量，设未知量为，根据等量关系列出方程，解出方程，能解释实际问题.活动2的方程中为字母，其中为已知数，学生要正确解出.

目标(2)是活动中蕴含的思想方法，学生解题过程中，体会从实际问题抽象出数学问题，用数学符号建立方程，求出结果并解释实际问题;在实验操作中，从记录的特殊数据入手，再扩展到一般，感受由一般到特殊的发现规律的方法.

达成目标(3)的标志是：学生在小组活动中积极思考，敢于表达，合作解决问题，感受数学在解决实际问题中的价值.

三、教学问题诊断分析

活动1中的题意理解，“扣除价格上涨因素”不容易理解，学生充分理解后才能将其转化为数学问题.活动2，学生要在操作中分析哪些数据需要记录，把它转化为数学问题进一步分析.

本节课的教学难点是：从实际问题中抽象出数学问题.

四、教学支持条件分析

根据本节课的特点，学生需要一步智能手机，教师录制微课，提前发布在UMU互动上，制作PPT，从物理实验室借杠杆的相关器材.

五、教学过程设计

数学活动1

统计资料表明，山水市去年的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%.

根据上面的数据，你能用一元一次方程解决下面的问题吗?

(1)山水市前年居民的人均收入为多少元?

(2)在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元?

师生活动

学生阅读题目，理解题意，由多名学生发言，理解“扣除价格上涨因素”.小组合作，解决(1)(2)问.将分析解题的过程写在学案卷上，并拍照上传至UMU互动，由小组代表展示解题过程.

学生在探究过程中，教师可以帮助理清思路，题目中涉及了哪些量?哪些是已知量，哪些是未知量?三个量之间有什么等量关系?将未知量设为，根据等量关系列方程解题.

师生共同总结活动1，列方程解题的步骤是什么?在解题过程中运用了什么思想方法?运用了什么数学知识?

数学活动2

用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做下列实验：

(1)在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点;

(2)在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡;

(3)在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离;

(4)在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离;

(5)在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录.

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、布置作业

再收集一些数据资料，想一想利用这些数据之间的关系，利用一元一次方程，能否从中再计算出一些新数据.

七、教学反思

平时的教学，更注重知识的学习和方法的训练，而数学活动课，更开放，让学生体会到，数学是可以解决实际问题的，数学也是学习其它学科的重要工具，所以，这一课，学生和我都是很期待的。

活动1,“与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%”不好理解，学生能感觉到是物价有上涨，通过学生你一言我一语的相互启发，学生更具体的意识到，物价上涨了8%-6.5%=1.5%。学生发现阅读新闻内容，都需要一定的数学思考，激发了学生学习数学的兴趣。

活动2，动手操作，记录数据，运用数学知识发现规律，也就是物理中的杠杆平衡的条件，学生又运用规律解题，进行了解含有字母系数的方程。学生发现，学习其它学科，发现规律、推导公式都要以数学为工具，增加学生对数学的热爱，以及对学科交叉学习的认识。

在教师的引导下，给学生合作交流的空间，让学生主动构建知识体系，给学生展示的机会，让学生用日常语言解释数学问题，对学生数学语言的培养、数学思维的培养都有很大帮助。