七年级下册（2012年10月第1版）《构建知识体系》公开课教案下载

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【教学重点】

掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解得概念

【教学难点】

弄懂二元一次方程组解的含义

【教学过程】

一、情景导入

问题：古老的“鸡兔同笼问题”

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？”

学生独立思考，集体讨论

二、探究概念

（一）探究二元一次方程（组）概念

问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？

设鸡有x只，兔有y只

针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：

你能给这两个方程起个名字吗?

为什么叫二元一次方程？

什么样的方程叫二元一次方程呢？

揭示定义1：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。

追问：在上面的问题中，鸡兔的只数必须同时满足两个方程，把两个方程结合在一起，用大括号来连接，这叫做什么呢？

定义2：把两个二元一次方程结合在一起，就组成一个二元一次方程组。

（二）讨论二元一次方程（组）的解的概念

1.若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？

2.能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？

3.它与一元一次方程的解有什么区别？

定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解