《构建知识体系》集体备课教案设计

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技能1、了解二元一次方程（组）相关的基本概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；

2、能根据实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决应用问题，并能检验解的合理性。过程

与

方法了解把“二元”转化为“一元”的消元思想方法，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的思想方法。情感、态度

与价值观在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣。教学重点二元一次方程组的解法教学难点选择合适的方法解方程组教学方法归纳、练习教学准备教案 ppt教学过程一、基本知识点：

1、二元一次方程组的有关概念

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。

二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的解。

练习：ppt5

二元一次方程组和二元一次方程组的解：

（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。

练习：ppt6 7

2、二元一次方程组的解法：

（1）．代入法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

练习：ppt8 9

（2）．加减法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。

概念：ppt10， 11， 12

练习：ppt13 14

3、灵活选择消元方法，达到化繁为简的目的：练习：ppt15

在解方程组之前，首先看选择哪种方法较为恰当，其次再看消去哪个未知数较为简便，采用适当的方法和步骤是非常重要的。用代入法的关键是将一个未知数用另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程消去这个未知数；当上述变换和代入计算量不大时，选用代入法。如果两个方程中某一个未知数的系数成倍数关系或化为绝对值相同的系数，各自乘以的数不大，若符号相同就用减法；若符号相异就用加法。特别注意用减法时，减去一个数等于加上这个数的相反数。

代入法解二元一次方程组的步骤练习：ppt8：变形→代入→求解→回代→写解→验算

加减法解二元一次方程组的步骤：ppt12变形→加减→求解→写解→验算

4、讲例归纳思路ppt16 17

5 、二元一次方程组解的三种情况练习：ppt18