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一、情境导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少场？

问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？

问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？

二、合作探究

探究点一：二元一次方程的定义

思考一:你能给这两个方程起个名字吗?

思考二:为什么叫二元一次方程呢？

思考三:什么样的方程叫二元一次方程呢?

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程。

判断下列方程是否为二元一次方程：

3y-2x =z+5

3 - 2xy =1 4x+ = 0 2x=1-3y

探究点二：二元一次方程组的定义

【类型一】 识别二元一次方程组

问题3　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

我们也给它起一个名字，叫什么好呢？

这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？

含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

① eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(xy＝1，,x＋y＝2；)) ② eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x－y＝3，,﹨f(1,x)＋y＝1；)) ③ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x＋z＝0，,3x－y＝﹨f(1,5)；)) ④ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝5，,﹨f(x,2)＋﹨f(y,3)＝7；)) ⑤ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋π＝3，,x－y＝1，)) 其中二元一次方程组有(　　)

探究点三：解的定义

三、板书设计

问题5　满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.

x y 追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ②？