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《数学活动》集体备课教案优质课下载

教材分析

重点:平方差公式的应用

难点:平方差公式的推导

教学过程:

(一)创设情境,快乐起航:

以前,狡猾的灰太狼,把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年,他对懒羊羊说:“我把你这块地一边减少4米,另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”懒羊羊听了,觉得好像没有吃亏,就答应了。懒羊羊回去羊村,把这件事跟大伙一说,喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢?

(二)自主探索,获取新知:

【问题1】计算下列各题(多媒体展示):

(1) (x+1)(x-1) = x2 - 1

(2) (m+2)(m-2) = m2 - 4

(3) (2x+1)(2x-1) = 4x2 - 1

【问题2】:通过这些题的计算,思考下列问题:

(1)观察分析各题左边的算式,它具有什么特征?

(2)观察分析各题右边的结果,它又具有什么特征?

(3)由此你能发现什么规律?(先小组讨论,然后小组展示)

观察:

猜想: EMBED Equation.DSMT4 = 。

【问题3】你能通过计算: EMBED Equation.DSMT4 说明猜想的合理性吗?

EMBED Equation.DSMT4

由此归纳: EMBED Equation.DSMT4

即:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

(三)剖析公式,揭示本质:

【问题4】 你能揭示公式的结构特征吗?

结构特征:

例题讲解:

教材