八年级上册（2013年6月第1版）《数学活动》优质课教案下载

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3.感悟数学的严谨性，激发学生学习的兴趣。

重点：通过计算找出其中的规律。

难点：证明所发现的规律。

教学过程

数学活动1

探究：十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律:

观察下列各式

15×15 =1×2×100+25 =225； 2 =1×2

25×25 =2×3×100+25 =625； 6 =2×3

35×35 =3×4×100+25 =1225 12 =3×4

问题1　结果中的25与两个乘数中的个位数字有什么关系呢？

问题 2　结果中的百位数字或千位数字与两位数的十位数字有什么关系呢？

问题3　请你再举几个具有共同特征的例子，并验证其正确性。

问题 4 根据上面的共性，你可以得出什么猜想呢？

原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100 ，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果．

问题5 请把你的猜想用等式表示出来

设这个两位数的十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数为（10a +5）

(10a+5) (10a+5)=100a(a+1)+25

问题6 我们的猜想正确吗？请用本章的知识进行证明。

　　 (10a+5) (10a+5)

=100a2 +100a +25

=100a（a+1）+25 ．

数学活动2

探究 十位数字相同，个位数字之和等于10 的两位数相乘的积的规律：

问题3　类比上道题探究规律的过程，继续计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你能发现有什么规律？你能尝试用本章所学的知识解释这个规律吗？