八年级上册（2013年6月第1版）《角的平分线性质的应用》优质课教案下载

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学情分析

根据前面几节课的观察，学生的操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中根据学生的认知特点和接受水平进一步的加强和引导.

重点难点

角平分线性质的运用

教学过程

课前回顾

1.角平分线性质定理：

角的平分线上的点到角两边的距离相等

2.角平分线判定定理：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上

热身训练

3.如图1,在直角坐标系中,AD是Rt△OAB的角平分线,点D的坐标是(0,－3),那么点D到AB的距离是( A )

A.3 B.－3 C.2 D.－2

图1 图2 图3

4. 如图2,∠AOB =70°,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ= 35 °.

5. 如图3,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三条角平分线的交点.上述结论中,正确结论的个数有( D )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

自主探究

6. 如图,已知在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN.

证明：∵BD为∠ABC的平分线,

∴∠ABD=∠CBD,

在△ABD和△CBD中,

EMBED Equation.DSMT4

∴△ABD≌△CBD(SAS),

∴∠ADB=∠CDB,