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《角的平分线性质的应用》教案优质课下载
数学符号语言：(如上图)
∵
∴
作用：证明两条边相等。
（2）角平分线的判定定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
数学符号语言：∵
∴
（4）作用：证明两个角相
二、基本训练，夯实双基
（一）证明线段相等
题组1．如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：
（1）若∠1=∠2，则 = ．
（2）若∠3=∠4，则 = ．
（3）若连接BD,请写出2个以上的正确结论？
小结：性质定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。
（二）证明角相等
题组2、∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE
∴__ __( )
变式一：如图，已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.
求证:D在∠BAC的平分线上.
变式二、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.（说思路）
小结：判定定理应用所具备的条件：（1）角的内部一点；（2）垂直距离。（3）距离相等；
（三）提高练习：角平分线与边长
题组3.如图，在△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8，BD=5，那么D到直线AB的距离是＿＿＿。