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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册角的平分线性质的应用下载详情
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人教2011课标版《角的平分线性质的应用》教案优质课下载

2、角平分线的性质:

符号语言描述:

二、探索新知:

把刚才的性质反过来:到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?

已知:

求证:

证明:

归纳:

符号语言描述:

思考:角平分线的性质与评定之间有怎样的关系?

三、应用新知:

例1、如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且BE=CF。

求证:AD是△ABC的角平分线。

例2、 如图,开发区一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。在图上标出工厂的位置,并说明理由。

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

变式一:如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

如图,如图,三角形ABC中的角平分线CN和BM相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

变式二:直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( )

A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处

四、小结分享:

五、练习:

基础训练:《课时作业本》P38课堂作业1、2

能力提升:如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,

求证:点F在∠DAE的平分线上.

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