人教2011课标版《习题训练》精品优质课教案设计

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3、情感态度与价值观：在参与活动过程中，体会探索创新的乐趣，养成乐于探索的习惯。

教学重点：借助一次函数图像解决行程中的问题。

教学难点：数形结合和分类讨论思想在解题中的应用。

教学过程：

导入

让学生先解读红色图像，从中获取相关信息；再从蓝色图像中获取相关信息，最后组合中一起，你有什么发现？谈谈孩子们的想法和感受。

【设计意图】

以分解问题的方式呈现在学生面前，降低了难度，学生容易跟着老师指定的思路模式进入状态。

教学过程

趁热打铁，让学生做下一题目

1、运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；

（2）请在图中的（　　）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）

（3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？

【设计意图】明确坐标轴的意义，体会数形结合思想，养成乐于探索的习惯。

2、某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：

（1）求张强返回时的速度；

（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？

（3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？

【设计意图】感受借助一次函数图像解决行程问题较一元一次方程的简洁性。

　3、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

【设计意图】让学生结合第二题，自己编题，举一反三，体会探索创新的乐趣。

小结：

通过本节课，你有什么收获（或是困惑）要与同伴分享？

作业：