人教2011课标版《习题训练》优质课教案下载

一、教学内容分析

一次函数是人教版八年级数学下册第19章的学习内容，是初中数学中重要的学习内容之一，将其与平几何图形相结合是与代数几何的有机结合，充分体现了数形结合的数学思想。通过本节应用课的学习使学生逻辑思维能力，推理能力以及分析问题、解决问题的能力，都可得到一个全面的提升。

二、教学目标

1.知识与技能：

利用函数图像和几何图形相结合来解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:

通过与典型习题的分析，使学生进一步体会函数中涉及到的“数形结合”、“方程思想”、“分类讨论思想”及“待定系数法”求解析式的方法。

3.情感态度与价值观：

在学生动手探究的过程中，培养学生自主探索，合作交流的精神。

三、教学的重、难点及关键

重点：一次函数的应用。

难点：在理解的基础上渗透数形结合思想。

四、教法与学法

教法：以问题解决为主的变式教学法,并辅以多媒体教学。本课通过一道题的变式应用，让学生感受到数学的奇妙，激发学习兴趣，从而掌握知识。

学法：学生通过动口、动手、动脑等活动，发现问题，主动探索;互动合作，解决问题;归纳概括，形成能力。增强数学应用及团队合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

五、教学准备

多媒体课件

六、教学方法

启发引导、合作探究、直观展示法

七、教学课时

第一课时

八、教学过程设计

【活动1】引例：

如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，且OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM。

(1)写出图中点B、M的坐标;

(2)求出直线BM的函数解析式。

(3)判断三角形ABM的形状,并说明理由。

【活动2】拓展

【活动3】变式(弱化条件，更换背景)

已知矩形ABCO，点O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，点A，C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的一动点.设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.

求点D的坐标;

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九、课堂小结

一次函数及图像的应用：

(1)求点的坐标

(2)计算线段的长度

(3)判断图形的形状特征

本节主要体现的数学思想是：数形结合

方法技巧：通过等腰直角三角形的相关性质，结合全等将几何条件转化为代数条件。

本节主要体现的全等基本模型是：一线三等角

作业：

已知矩形ABCO，点O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，点A，C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的一动点.设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.